2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.3. Columnas de platos
2.3.3. Cálculo analítico
El cálculo analítico nos permite determinar las cantidades de platos teóricos que necesitamos para obtener una separación determinada.
Los cálculos se empiezan por la parte inferior de la columna hasta llegar a la parte superior. Se utiliza el principio de plato ideal, en el cual los corrientes líquido y gas se encuentran en equilibrio respecto la temperatura y la composición.
Figura 2.9: Esquema de una columna de platos de absorción de gases.
A continuación se muestran los balances de materia total y parcial en el soluto hasta el plato n:
BALANCE TOTAL:
BALANCE EN EL SOLUTO:
A partir de un balance de entalpía se pueden encontrar Ln i xn :
BALANCE EN EL SOLUTO:
Donde:
Ln: moles totales/tiempo del corriente líquido en el plato n.
GNp+1: moles totales/tiempo en el plato Np+1.
LNp: corriente líquido de moles totales/tiempo en el plato n.
Gn+1: corriente gaseoso en moles totales/tiempo en el plato n+1.
xn: composición molar del soluto (líquido) en el plato n.
yNp+1: composición molar en el componente gaseoso (soluto) en el plato Np+1.
xNp: composición molar del soluto (líquido) en el plato Np +1.
yn+1: composición molar en el componente gaseoso (soluto) en el plato n+1.
HL,n: entalpía del líquido en el plato n (energía /mol).
HG,Np+1: entalpía en el corriente gaseosos en el plato Np+1 (energía/mol).
HL,Np: entalpía del líquido en el plato Np (energía /mol).
HG,n+1: entalpía en el corriente gaseoso en el plato n+1 (energía/mol).
Mediante el corriente líquido en el plato n, (Ln) se puede determinar cual es la temperatura de trabajo, de modo que el corriente gaseoso en el plato n (Gn) se encuentra a la misma temperatura, que el corriente líquido en el mismo plato. Al mismo tiempo las composiciones de estos se encuentran en equilibrio. Por esta razón el balance de materia y el de entalpía se aplican desde plato n-1 hasta el alto de la columna.
Inicialmente los datos que se suelen tener son las temperaturas de los corrientes L0 y GNp+1, de modo que es necesario calcular la temperatura t1 del corriente gas G1. Esta temperatura será la misma que tendrá el plato de la zona superior. Con la ayuda del balance de entalpía total, se puede calcular la temperatura del líquido que sale por el fondo de la columna. La estimación de los cálculos se verifica cuando se llega al plato de la parte superior de la columna.
Para determinar el número de platos teóricos se puede realizar a partir de dos ecuaciones diferentes. Según los datos iniciales que es conozcan se utilizará una o la otra. La primera opción es la que es presenta a continuación:
Donde:
y1 * y y0 *; son las concentraciones en el equilibrio, con una concentración del líquido saliente ,xn.
y1 y y0’: son las concentraciones del gas.
La segunda opción que hay para encontrar el número teórico de platos es a partir de la ecuación de Kremser-Brown-Souders y es la siguiente:
Donde:
A: es el factor de absorción.
Hx: es la constante de Henry.
Esta sólo se puede utilizar en el cas que se tengan mezclas de gases y líquidos que cumplan la ley de Henry.